柯西准则(1 / 1)
柯西极限存在准则又叫柯西审敛原理,给出了数列收敛的充分必袭要条件。
数列收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε,总存在正整数N,使得当mN,n N时,且m≠n,有|xn-xm|ε.
把满足该条件的{x}称为柯西序列,那么上述定理可表述成:数列{x}收敛,当且仅当它是一个柯西序列。
柯西极限存在准则又叫柯西审敛原理,给出了数列收敛的充分必袭要条件。
数列收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε,总存在正整数N,使得当mN,n N时,且m≠n,有|xn-xm|ε.
把满足该条件的{x}称为柯西序列,那么上述定理可表述成:数列{x}收敛,当且仅当它是一个柯西序列。