阿蒂亚的黎曼猜想证明思路（1 / 2）

这几天数学界最大的新闻就是阿蒂亚证明了黎曼猜想，在德国海德堡演讲。

现在看来，阿蒂亚证明的关键点在于todd函数的构造到底对不对，这个函数能不能推出精细结构常数。现在有的人说能推出来，有的人说推不出来。问题还没有很清晰。

但从阿蒂亚的行文风格来看，确实有一股杂乱的味道。

黎曼猜想肯定超越了2017年的人类的水平，因为2017年还没有证出来。但2018年就不好说了，因为2018年还没有过完。至于2019年会怎么样，我们不知道。虽然也有人在说在ZF公理体系中黎曼猜想会不好证明也不好证伪，不过这个可能性不大，很多迹象表明，黎曼猜想是正确的，而且数学家已经取得了41%的进展。所以，还是有希望证明的。

黎曼猜想一般来说已经被认为是正确的，所以在任何需要用到黎曼猜想的场合，大家都把它当作一个定理就使用。从这个意义上来说，无论它被不被证明，可能都没有突发的大影响。

不过，事情总有两面。如果黎曼猜想的证明过程用到的数学方法是新的，那么这种数学方法可能对破解rsa密码系统或者破解椭圆曲线密码系统有影响。因此，这个事情取决于我们是用什么方法证明黎曼猜想的——而与黎曼猜想被证明这个事实无关。可以把这个事情叫做“工具依赖的”。