第188章布尔代数（1 / 1）

布尔寻找计算的本质。

认为十进制数字不简单的就是一定的，就是其他进制数依旧可以。

二进制的话会根本一些，计数和累加很明显。而在规定基本的加法运算和乘法运算是必须要有基本规则。

运算逻辑的符号就是：集合为B，0、1是集合B中元素。0 为假，1 为真，∧为与，∨为或，?为非。

这些规则就用到或与非这样的符号。

布尔发现这个规则特别根本，很多复杂的计算都可以化作这样的规则。每个计算或者逻辑问题都可以变成二进制数字的或与非运算。

通过布尔代数进行集合运算可以获取到不同集合之间的交集、并集或补集，进行逻辑运算可以对不同集合进行与、或、非。

布尔代数在理论上有了一定的发展。布尔代数在代数学（代数结构）、逻辑演算、集合论、拓扑空间理论、测度论、概率论、泛函分析等数学分支中均有应用。

这就是很多数学问题的根本，而且制造计算机也可以使用这样的运算来做电子元件。两元素的布尔代数也是在电子工程中用于电路设计；这里的 0 和 1 代表数字电路中一个位的两种不同状态，典型的是高和低电压。电路通过包含变量的表达式来描述，两个这种表达式对这些变量的所有的值是等价的，当且仅当对应的电路有相同的输入-输出行为。此外，所有可能的输入-输出行为都可以使用合适的布尔表达式来建模。

大约在 1935年， M.H.斯通首先指出布尔代数与环之间有明确的联系，这使布尔代数在理论上有了一定的发展。