第282章海森堡矩阵和不确定性（1 / 2）

索末菲教授带着他的两个得意门生：亲如兄弟的海森堡和泡利，从慕尼黑赶到哥廷根来听玻尔演讲。海森堡在这里第一次遇到了玻尔。一次，他在玻尔结束演讲后提了一个颇为尖锐的问题，引起了玻尔对这个年轻人的注意，当天便邀他一块儿去郊外散步。

海森堡正在折腾玻尔和索末菲的原子模型时，花粉过敏症却来折腾他，使他的脸肿得像烤出来的大圆面包，以至于偶然撞见他的房东吓了一大跳，还以为是他和人打架而致。因此，海森堡不得不去到北海的赫尔格兰岛，休养一段时间。那个远离喧哗的小地方，倒是激发了海森堡非凡的科学灵感，他构想出了他对量子力学的最大突破——后来被称作“矩阵力学”的理论。

海森堡当时正在研究氢的光谱线实验结果与原子模型的关系。实验得到的是宏观物理世界中的可观测量，量子化之后的原子模型却是科学家脑袋中构想出来的东西。“可观测”还是“不可观测”，这在经典物理中可以说是个伪命题。人们对经典理论的认知是：物理量不都是可观测的吗？但在量子论适用的微观世界，这个问题从来就亦步亦趋地伴随着物理理论前行。微观现象难以直接观测，那么，如何来判断理论正确与否呢？

这实际上是玻尔的“对应原理”企图解决的问题。“对应原理”由玻尔正式提出，并在哲学的意义上推广到其它领域。但事实上，从普朗克开始，量子物理学家们就一直在潜意识中使用对应原理。对应原理的实质就是：在一定的极限条件下，量子物理应该趋近于经典物理。微观的不可观测量，与宏观的可观测量之间，应该有一个互相对应的关系。

海森堡认为，原子模型中电子的轨道（包括位置、动量等）是不可测量的量，而电子辐射形成的光谱（包括频率和强度）则是宏观可测的。是否可以从光谱得到的频率和强度这些可测量，倒推回去得到电子位置及动量的信息呢？也就是说，是否可以将轨道概念与光谱对应起来？

这儿就产生了一点问题。

首先，在轨道概念中，电子绕核作圆周运动，玻尔认为有多种可能的轨道，例如图1左图中的（1n、2n、3n……）。那么，没问题，可以将位置及动量表示成这些轨道的线性叠加，或者说，将它们作傅立叶变换。

第二步，我们再来考察右图中宏观可以测量的光谱频率和强度。光谱产生的原因是原子中电子在两个能级之间的跃迁，能级差决定了光谱的频率，跃迁的概率决定了谱线的强度。因此，频率和强度是由两个能级（n和m）决定的。每两个任意能级间都有可能产生跃迁，因此，n和m是两个独立的变量。