第289章诺特第二定理（1 / 2）

随后在爱因斯坦的广义相对论中，没有绝对的时间和空间，守恒定律变得更难以理解。正是这种复杂性首先将诺特带到了这个话题上。

1915年，作为一个全新的引力理论，广义相对论将引力描述为物质弯曲时空的结果。除了爱因斯坦外，德国哥廷根大学的数学家希尔伯特和克莱因都沉浸在新理论的奇妙世界中。希尔伯特与爱因斯坦竞争，希望发展出这个复杂理论背后的数学。

但希尔伯特和克莱因却遇到了一个难题。他们在试图用广义相对论的框架写一个能量守恒的方程时，遇到了一个无谓的重复：就好比写“0”等于“0”一样，这个方程没有物理意义。这个发现令他们感到惊讶，在这之前并没有一个被接受的理论有这样的能量守恒定律。他们想要弄明白为什么广义相对论会有如此奇异的特征。

这个时候，他们邀请诺特加入哥廷根，以帮助他们揭开谜题。

诺特发现，这些看似奇怪的守恒定律是一种被称为“广义协变”的特定类型的理论所固有的。在这样的理论中，无论你是稳步前进还是疯狂加速，与理论相关的方程都是成立的，因为理论方程的两边都是同步变化的。其结果是，广义协变理论——包括广义相对论——总是会有这些非传统的守恒定律。这一发现被称为诺特第二定律。

在她证明第二个定理的过程中，诺特证明了她的第一个定理是关于对称性和守恒定律之间的联系。1918年7月26日，这两个结果被发表在 G?ttinger Nachrichten 上。

在诺特去世后，诺特定律继续闪耀着光芒，尤其是在粒子物理学中。要梳理出基本粒子世界发生的神秘事情是非常困难的。Wilczek说：“我们必须依靠理论洞察力、美学和对称性的概念来猜测事物可能是如何运作的。”诺特定理带来了很大的帮助。

在粒子物理学中，相关的对称性是被称为“规范对称”的隐藏类型。物理学家在电磁学中发现了这种对称性，它导致了电荷守恒。

规范对称出现在电压的定义中。电压是两点之间的电势差异。电势本身的实际值并不重要，重要的是差值。这在电势上创造了一种对称性：它的整体值可以在不影响电压的情况下改变。这一特性解释了为什么鸟站在电线上不会触电，但如果它同时接触到两根电势不同的电线，那么，悲剧将立即降临在鸟的身上。

在上个世纪60和70年代，物理学家扩展了这一概念，发现了与守恒定律相关的、其它隐藏的对称性来发展粒子物理学的标准模型。

在发现守恒定律的任何地方，物理学家都在寻找对称性，反之亦然。这个标准模型解释了大量的基本粒子以及它们之间的相互作用。许多物理学家都认为标准模型是有史以来最成功的科学理论之一，因为它能够精确地预测实验结果。然而，标准模型并不完美，还有许多问题是它无法解释的。

一直以来，物理学家的目标便是构建一个统一理论，用几个方程就可以描述万物，尽管这已经被证明是非常困难的。这些统一理论是建立在基本对称的假设上。什么样的对称性能够统一基本力中的电弱力（电磁力和弱核力的统一）和强核力，物理学家还不知道。但是寻找这样的一个“大统一理论”是物理学中一个活跃的领域。