第495章莫泽的移动沙发转弯问题（1 / 2）

早在1966年，数学家莫泽（）就提出了这个移动沙发问题。

在单位宽度的走廊中，可围绕直角移动的最大面积的平面形状是什么？

适应转角的最大沙发也被称为“沙发常数”，其数值等于沙发最大的横截面积

通俗点说，谁能用最大的沙发完美通过90°的急弯，谁就是数学界的“秋名山车神”。

在这场漂移过弯的比赛中，每个数学家都纷纷施展浑身解数，暗下决心要将沙发秀起来。

就在问题被提出的同年，有人马上想到了正方形过弯法。

正方形沙发过弯

【沙发系数=1X1=1】

这个不用转动车头的硬核过弯操作，甚至让我们一下子就联想到推箱子游戏，简单粗暴的同时带有一点愣头青的味道。

虽然这个辣眼睛的操作，并不能得到数学家们的一致认可，但却打响了沙发问题的第一炮。

没过多久，数学家们对正方形沙发重新进行构想，采用了半圆的设计理念。

这个设计的神奇之处在于，过弯时，圆心会固定在转角的顶点处，圆弧会紧贴走廊边。

这次，数学家们终于成功让沙发头转起来了！

而更让他们感到兴奋的是，半圆形的改装使得沙发常数大大提高，一下子跃升到 。【沙发系数=（π×1?）/2≈】

虽然半圆沙发取得了阶段性的突破，但是问题也非常突出：看起来不太像沙发，反而有点像量角器。

他把上面的半圆形沙发整体拉长，然后再在中间根据顶点处所需要的空间抠掉一部分，设计出一个很像沙发的沙发。

Hammersley沙发，定义了更高标准的过弯。

毫不夸张的说，这是沙发问题的里程碑。

中间的挖掉的半圆半径其实可以在 0 到 1 中间任意取值，这些沙发都可以穿过 L 形的走廊。通过对一个二次函数取极值，我们就能求出最终沙发中间部分的半径应当取为 2/π，那么这时沙发的沙发常数就变成了